5/6-3/22

Задача: 5/6 - 3/22

Способ 1. По общему знаменателю (66)

1. Найдем общий знаменатель для 6 и 22. LCM(6, 22) = 66.
2. Приведем дроби к знаменателю 66:
   • 5/6 = (5·11)/66 = 55/66
   • 3/22 = (3·3)/66 = 9/66
3. Вычтем дроби: 55/66 - 9/66 = 46/66
4. Упростим дробь: 46 и 66 делятся на 2 → 46/66 = 23/33
5. Ответ: 23/33. Можно проверить в десятичной форме: 5/6 ≈ 0.8333, 3/22 ≈ 0.13636, разность ≈ 0.69697, а 23/33 ≈ 0.69697 — совпадает.

Способ 2. По формуле разности дробей (a/b - c/d = (ad - bc) / (bd))

1. Пусть a=5, b=6, c=3, d=22.
2. Вычислим числитель: ad - bc = 5·22 - 3·6 = 110 - 18 = 92
3. Знаменатель: bd = 6·22 = 132
4. Получаем 92/132. Упростим: делим на 4 → 23/33
5. Ответ: 23/33 (та же итоговая дробь).

Промежуточная проверка: 23/33 ≈ 0.69697, что совпадает с разностью чисел 0.8333 − 0.13636 ≈ 0.69697.

Итог: 5/6 − 3/22 = 23/33.