"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что нужно найти

• Скалярное произведение: a · b, где a = (2, -4), b = (4, -8).
• По правилу: a · b = x1·x2 + y1·y2.

2. Твоё решение

• Ты записал: -32.

3. Сравнение с правильным ответом

• Правильный ответ: 40.
• Подстановка: a · b = 2·4 + (-4)·(-8) = 8 + 32 = 40.

4. Где могла быть ошибка

• Возможные ошибки:
  • Неправильно посчитался знак второго слагаемого: (-4)·(-8) на самом деле равно +32, а не -32.
  • Либо перепутаны знаки и получилось 8 - 32 = -24 или что-то вроде -32 из-за другой неверной интерпретации выражения.
• В любом случае ключ: оба произведения координат умножаются, и совпадающие знаки дают положительный вклад (32), второй член — тоже положительный.

5. Как правильно решить (коротко)

• a · b = 2·4 + (-4)·(-8) = 8 + 32 = 40.

6. Быстрые подсказки, чтобы не допускать ошибок

• Всегда записывай пары координат и берись именно по ним: x1 с x2, y1 с y2.
• Помни: (-4)·(-8) = +32.
• Внимательно складывай два члена: 8 и 32 дают 40.
• Если сомневаешься, выпиши расчёт на листе.

Хочешь разобрать ещё одно задание на скалярное произведение или проверить другое твоё решение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.