для промывки стальной детали массой 15,6 кг еë опустили в бак с керосином. Определите объем керосина, вытесненного деталью. запишем условие задачи и решим еë
Условие задачи: Для промывки стальной детали массой 15,6 кг её опустили в бак с керосином. Определите объем керосина, вытесненного деталью.
Пояснение для понятия:
- Объем вытесняемого керосина равен объему самой детали, если деталь полностью погружена в керосин.
- Обозначения: ρSteеl — плотность стали, ρKero — плотность керосина, V — объем детали.
- Обычно принимают ρSteеl ≈ 7,85×10^3 kg/m^3 и ρKero ≈ 7,8×10^2 kg/m^3.
- Так как ρSteеl существенно больше ρKero, стальная деталь будет тонуть, и при полном погружении вытеснит объем своей массы — V.
Решение шаг за шагом:
Выбор плотности:
- ρSteеl ≈ 7,85×10^3 kg/m^3
- ρKero ≈ 7,80×10^2 kg/m^3 (для контекстной проверки)
Так как ρSteеl > ρKero, стальная деталь будет тонуть. При полном погружении вытесненный керосин равен объему самой детали: V = m / ρSteеl
Подставляем данные: m = 15,6 kg ρSteеl ≈ 7,85×10^3 kg/m^3
V ≈ 15,6 / 7850 ≈ 0,001987 m^3
Преобразование в удобные единицы: 0,001987 m^3 × 1000 L/m^3 ≈ 1,99 L
Ответ: Объем вытесненного керосина примерно 1,99 литра (≈ 0,00199 м^3).
Дополнительно (для проверки понимания):
- Масса вытесненного керосина Mdisp ≈ ρKero × V ≈ 780 kg/m^3 × 0,001987 m^3 ≈ 1,55 кг.
- Сила Архимеда Fb = Mdisp × g ≈ 1,55 × 9,81 ≈ 15,2 Н.
- Вес детали W = m × g = 15,6 × 9,81 ≈ 152 Н.
- Fb << W, поэтому деталь точно тонет и к моменту полного погружения вытесняет объём своей площади.
Обсуждение
2 сообщениязадача как положено дано решение найти
Разберем задачу в более формальном виде, как принято в учебной практике.
Задача: Для промывки стальной детали массой 15,6 кг её опустили в бак с керосином. Определите объем керосина, вытесненного деталью.
Дано:
- Масса стальной детали (m) = 15,6 кг.
- Плотность стали (ρ_стали) ≈ 7850 кг/м³.
Найти:
- Объем (V) вытесненного керосина.
Решение:
Используем формулу для нахождения объема: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где:
- \(V\) — объем,
- \(m\) — масса,
- \(\rho\) — плотность.
Подставляем известные значения: \[ V = \frac{15,6 \, \text{кг}}{7850 \, \text{кг/м}^3} \]
Вычисляем объем: \[ V = \frac{15,6}{7850} \approx 0,001987 \, \text{м}^3 \]
Переведем объем в литры (1 м³ = 1000 литров): \[ V \approx 0,001987 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{л/м}^3 \approx 1,987 \, \text{л} \]
Ответ: Объем вытесненного керосина составляет приблизительно 1,99 литра.
