для промывки стальной детали массой 15,6 кг еë опустили в бак с керосином. Определите объем керосина, вытесненного деталью.
запишем условие задачи и решим еë
Условие задачи:
Для промывки стальной детали массой 15,6 кг её опустили в бак с керосином. Определите объем керосина, вытесненного деталью.
Пояснение для понятия:
- Объем вытесняемого керосина равен объему самой детали, если деталь полностью погружена в керосин.
- Обозначения: ρSteеl — плотность стали, ρKero — плотность керосина, V — объем детали.
- Обычно принимают ρSteеl ≈ 7,85×10^3 kg/m^3 и ρKero ≈ 7,8×10^2 kg/m^3.
- Так как ρSteеl существенно больше ρKero, стальная деталь будет тонуть, и при полном погружении вытеснит объем своей массы — V.
Решение шаг за шагом:
1) Выбор плотности:
- ρSteеl ≈ 7,85×10^3 kg/m^3
- ρKero ≈ 7,80×10^2 kg/m^3 (для контекстной проверки)
2) Так как ρSteеl > ρKero, стальная деталь будет тонуть. При полном погружении вытесненный керосин равен объему самой детали:
V = m / ρSteеl
3) Подставляем данные:
m = 15,6 kg
ρSteеl ≈ 7,85×10^3 kg/m^3
V ≈ 15,6 / 7850 ≈ 0,001987 m^3
4) Преобразование в удобные единицы:
0,001987 m^3 × 1000 L/m^3 ≈ 1,99 L
Ответ:
Объем вытесненного керосина примерно 1,99 литра (≈ 0,00199 м^3).
Дополнительно (для проверки понимания):
- Масса вытесненного керосина Mdisp ≈ ρKero × V ≈ 780 kg/m^3 × 0,001987 m^3 ≈ 1,55 кг.
- Сила Архимеда Fb = Mdisp × g ≈ 1,55 × 9,81 ≈ 15,2 Н.
- Вес детали W = m × g = 15,6 × 9,81 ≈ 152 Н.
- Fb << W, поэтому деталь точно тонет и к моменту полного погружения вытесняет объём своей площади.
