В вагоне-ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазанья. Каждый пассажир делает свой выбор. Сколько в данном выборе комбинаций, если 11 пассажиров выбирают…

Ответ: 54 627 300 комбинаций.

Разбор по шагам:

• В меню два варианта: лазанья или курица с гречкой.
• Уточнённо: 11 пассажиров выбрали лазанью, всего пассажиров 30. Значит, нужно выбрать, какие именно 11 человек из 30 получат лазанью.
• Количество таких выборов равно числу сочетаний: C(30, 11) = 30! / (11! 19!).

Вычисление C(30,11) можно получить по последовательному перемножению: C(30,11) = (20/1) × (21/2) × (22/3) × (23/4) × (24/5) × (25/6) × (26/7) × (27/8) × (28/9) × (29/10) × (30/11) Пошагово:

• 20
• 210
• 1540
• 8855
• 42 504
• 177 100
• 657 800
• 2 220 075
• 6 906 900
• 20 030 010
• 54 627 300

Итого: существует 54 627 300 различных способов распределить лазанью между 30 пассажирами при условии, что лазанью выбрали ровно 11 человек; остальные 19 получат курицу с гречкой.