В вагоне-ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазанья. Каждый пассажир делает свой выбор. Сколько в данном выборе комбинаций, если 11 пассажиров выбирают лазанью, а всего пассажиров 30?

Ответ: 54 627 300 комбинаций. Разбор по шагам: - В меню два варианта: лазанья или курица с гречкой. - Уточнённо: 11 пассажиров выбрали лазанью, всего пассажиров 30. Значит, нужно выбрать, какие именно 11 человек из 30 получат лазанью. - Количество таких выборов равно числу сочетаний: C(30, 11) = 30! / (11! 19!). Вычисление C(30,11) можно получить по последовательному перемножению: C(30,11) = (20/1) × (21/2) × (22/3) × (23/4) × (24/5) × (25/6) × (26/7) × (27/8) × (28/9) × (29/10) × (30/11) Пошагово: - 20 - 210 - 1540 - 8855 - 42 504 - 177 100 - 657 800 - 2 220 075 - 6 906 900 - 20 030 010 - 54 627 300 Итого: существует 54 627 300 различных способов распределить лазанью между 30 пассажирами при условии, что лазанью выбрали ровно 11 человек; остальные 19 получат курицу с гречкой.