"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классно, давай разберёмся пошагово.

Задача: человек ростом h = 2 м стоит на расстоянии d = 3,5 м от фонаря, длина его тени s = 1 м. Нужно найти высоту фонаря H.

1. Принцип решения

• Из-за подобия треугольников: большой треугольник, образованный фонарём и линией тени (высота H, основание d + s), и меньший треугольник, образованный человеком и его тенью (высота h, основание s).
• Следствие подобия: H / (d + s) = h / s.

2. Подстановка чисел

• d + s = 3,5 + 1 = 4,5
• h = 2, s = 1

Тогда H = h * (d + s) / s = 2 * 4,5 / 1 = 9.

3. Что не так с твоим ответом (5)

• Если H = 5, то H / (d + s) = 5 / 4,5 ≈ 1,111, а h / s = 2 / 1 = 2. Эти отношения не равны, значит треугольники не будут подобны и такой ответ неверен. Правильное соотношение даёт H = 9.

Итого: правильный ответ — 9 метров.

Хочешь, я ещё перепроверю другим способом или приведу краткое резюме в виде формул? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе удобно.