Задача Задача №3512463
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Круто, давай разберёмся вместе.
Что ты сделал и почему это неверно:
- Ошибка в том, что угол B вписывается в дугу ADC, а не в дугу AD. Угол, стоящий в точке B на окружности, опирается на дугу, которая идёт от A к C через D — то есть ADC, а не просто на дугу AD.
- По условию даны меры дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Дуга ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
- Вписанный угол равен половине меры своей опираемой дуги. Значит угол B = 216° / 2 = 108°.
Правильное решение шагами:
- Вписанный угол B опирается на дугу ADC.
- Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
- Угол B = 216° / 2 = 108°.
Сравнение:
- Твой ответ: 72,5°. Это ровно половина дуги AD (145°/2), но это не та дуга, на которую опирается угол B. Правильная дуга — ADC, которую мы нашли как 216°.
Если хочешь, могу дать ещё аналогичные примеры или проверить другую задачку вместе.
Пожалуйста, оценить мой ответ: лайк или дизлайк.
