2x-y=1 xy-y2+3x=-1

Задача решается по шагам.

Даны уравнения:

1. 2x − y = 1
2. xy − y^2 + 3x = −1

Шаг 1. Выразим из первого уравнения y через x. 2x − y = 1 ⇒ y = 2x − 1

Шаг 2. Подставим y в второе уравнение. xy − y^2 + 3x = −1 x(2x − 1) − (2x − 1)^2 + 3x = −1

Шаг 3. Упростим. 2x^2 − x − (4x^2 − 4x + 1) + 3x = −1 2x^2 − x − 4x^2 + 4x − 1 + 3x = −1 −2x^2 + 6x − 1 = −1 −2x^2 + 6x = 0 −2x(x − 3) = 0

Шаг 4. Найдём x. x = 0 или x = 3

Шаг 5. Найдём y для каждого x.

• При x = 0: y = 2·0 − 1 = −1. Точка (0, −1).
• При x = 3: y = 2·3 − 1 = 5. Точка (3, 5).

Проверка (по желанию):

• Для (0, −1): 2x − y = 0 − (−1) = 1, и xy − y^2 + 3x = 0 − 1 + 0 = −1 — верно.
• Для (3, 5): 2x − y = 6 − 5 = 1, и xy − y^2 + 3x = 15 − 25 + 9 = −1 — верно.

Ответ: пары (x, y) = (0, −1) и (3, 5).