поезд шёл 324 км горизонтальный участок пути составляет 8/9 всего пути подъём 1/12 всего пути остальная часть уклона сколько километров прошёл поезд с уклона

Задача: общий путь D = 324 км. Горизонтальный участок — (8/9)D, подъём — (1/12)D, остальная часть — уклон.

Пошагово:

1. Найдём долю пути на уклон: Доля на уклон = 1 − (8/9) − (1/12). Приведём к общему знаменателю 36: 1 = 36/36, 8/9 = 32/36, 1/12 = 3/36. Доля на уклон = 36/36 − 32/36 − 3/36 = 1/36.

2. Следовательно, длина пути на уклон = (1/36)D.

3. Подставим D = 324 км: Длина на уклон = (1/36) × 324 = 324 ÷ 36 = 9 км.

Проверка:

• Горизонтальный участок: (8/9) × 324 = 288 км.
• Подъём: (1/12) × 324 = 27 км.
• Сумма = 288 + 27 = 315 км.
• Остальная часть = 324 − 315 = 9 км. Всё сходится.

Ответ: поезд прошёл по уклону 9 км.