Медный шар весит в воздухе 14,7 Н, в воде – 9,8 Н. Можно ли считать шар
сплошным? Плотность меди 8900 м/кг³, плотность воды 1000 кг/м³
Коротко: нет, по данным измерениям шар не может быть сплошным медным шаром. По данным задача даёт эффективную плотность около 3000 кг/м³, тогда как медь имеет 8900 кг/м³.
Разбор по шагам:
- Данo:
- Вес в воздухе: W(воздух) = 14,7 Н
- Вес в воде: W(вода) = 9,8 Н
- Плотности: ρ_вода = 1000 кг/м³, ρ_мед = 8900 кг/м³
- g ≈ 9,8 м/с²
1) Архимедова сила (разницу весов):
F_арх = W(воздух) − W(вода) = 14,7 − 9,8 = 4,9 Н
2) Объем вытесненной воды:
F_арх = ρ_вода · V · g
V = F_арх / (ρ_вода · g) = 4,9 / (1000 · 9,8) ≈ 5,0 × 10⁻⁴ м³
3) Масса шара по весу в воздухе:
m = W(воздух) / g = 14,7 / 9,8 ≈ 1,50 кг
4) Плотность, рассчитанная по данным (m и V):
ρ_эфф = m / V ≈ 1,50 / (5,0 × 10⁻⁴) ≈ 3000 кг/м³
5) Сравнение с плотностью меди:
ρ_эфф ≈ 3000 кг/м³ vs ρ_мед = 8900 кг/м³
ρ_эфф намного меньше плотности меди, значит данные не соответствуют сплошному медному шару.
Вывод:
- По измерениям шар не может быть сплошным медным шаром.
- Это может быть полый шар или шар из более легкого материала (или с пористостью). В любом случае он не имеет плотность 8900 кг/м³, как у чистой меди.
- Если принять допущение, что шар сплошной медный, тогда противоречие в данных проявится уже в ожидаемом весе в воде: для сплошного медного объема V, полученного из массы и плотности меди, вес в воде должен быть примерно 13–14 Н, а не 9,8 Н. Это тоже указывает на несоответствие.
Если нужно, могу проверить вариации погрешности или показать формулы для аналогичных ситуаций с другими данными.