√242-√200+√8

Давайте разберёмся пошагово.

Задача: √242 - √200 + √8

1. Приведём каждое radical к простейшей форме:

• √242 = √(121·2) = 11√2
• √200 = √(100·2) = 10√2
• √8 = √(4·2) = 2√2

2. Подставим полученные выражения: 11√2 - 10√2 + 2√2 = (11 - 10 + 2)√2 = 3√2

3. Проверка (по желанию): приблизительно

• √2 ≈ 1.4142, значит 3√2 ≈ 4.2426
• √242 ≈ 15.556, √200 ≈ 14.142, √8 ≈ 2.828 15.556 - 14.142 + 2.828 ≈ 4.242, совпадает с 3√2

Ответ: 3√2.