В информационной системе хранятся изображения размером 2048 × 1536 пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 4 раза по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 128 Кбайт. Для хранения 32 изображений потребовалось 16 Мбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?

Решение по шагам. 1) Определим, сколько памяти занимает одно изображение в системе. - Всего: 16 Мбайт на 32 изображения. - На одно изображение: 16 Мбайт / 32 = 0,5 Мбайт = 512 Кбайт. 2) Вычтем служебную информацию. - Служебная информация на изображение: 128 Кбайт. - Пиксельные данные после сжатия: 512 Кбайт − 128 Кбайт = 384 Кбайт. 3) Учтем коэффициент сжатия. - Алгоритм уменьшает размер памяти в 4 раза по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. - Значит, память для независимого кодирования одного изображения: 4 × 384 Кбайт = 1536 Кбайт = 1,5 Мбайт. 4) Найдём количество бит на пиксель в независимом кодировании. - Разрешение изображения: 2048 × 1536 = 3 145 728 пикселей. - Всего бит в независимом кодировании: 1536 Кбайт × 8 бит/байт = 12 582 912 бит. - Бит на пиксель: 12 582 912 бит / 3 145 728 пикселей = 4 бита на пиксель. 5) По количеству бит на пиксель найдём размер палитры. - 4 бита на пиксель означают 2^4 цветов в палитре = 16 цветов. Ответ: в палитре каждого изображения использовано 16 цветов.