в холодную воду массой 0,8 кг долили кипяток массой 0,2 кг температура смеси равна 40°с определите температуру холодной воды до её нагревания

Данные:

• Масса холодной воды m1 = 0,8 кг
• Масса добавленного кипятка m2 = 0,2 кг
• Начальная температура кипятка T2 = 100°C (кипяток)
• Конечная температура смеси Tf = 40°C
• Удельная теплоемкость воды c одинаковая у обеих порций (c cancels)

Пусть первоначальная температура холодной воды до нагревания — T1 (нужная величина).

Закон сохранения энергии для идеального перемешивания: m2 * c * (T2 − Tf) = m1 * c * (Tf − T1)

Учитывая, что c одинаково и сокращается, получаем: m2 (T2 − Tf) = m1 (Tf − T1)

Отсюда: T1 = Tf − [m2 (T2 − Tf)] / m1

Подставим числа: T1 = 40 − [0,2 × (100 − 40)] / 0,8 = 40 − [0,2 × 60] / 0,8 = 40 − 12 / 0,8 = 40 − 15 = 25°C

Ответ: начальная температура холодной воды до нагревания равна 25°C.

Дополнение:

• Принятое предположение: кипяток — 100°C, идеальное теплообмен без потерь охлаждения/нагревания окружающей средой.
• Общая формула для подобной задачи: T1 = Tf − (m2/m1)·(T2 − Tf).