дано -3a>-3b . сравните значения выражений 1) a и b 2) 2/7a и 2/7b 3) b - 4 и a - 4 4) -5/9b и -5/9a 5) 3a + 2 и 3b + 2 6) -5a + 10 и -5b + 10

Исходное неравенство: -3a > -3b.

1. Первым шагом получаем из него a < b (делим на отрицательное число -3, знак неравенства меняется).

Теперь сравниваем пары выражений по правилу: если a < b, то для линейных выражений с положительным коэффициентом порядок сохраняется, а с отрицательным — меняется.

1. a и b

• ответ: a < b.

2. 2/7 a и 2/7 b

• коэффициент 2/7 > 0, значит порядок сохраняется:
• ответ: (2/7) a < (2/7) b.

3. b - 4 и a - 4

• вычитание одного и того же числа сохраняет порядок, но между двумя данными выражениями нужно учесть их относительный порядок: так как a < b, то a - 4 < b - 4, значит
• ответ: b - 4 > a - 4.

4. -5/9 b и -5/9 a

• коэффициент -5/9 < 0, значит знак неравенства меняется при умножении на него. Из a < b следует (-5/9)a > (-5/9)b, то есть
• ответ: (-5/9)a > (-5/9)b, эквивалентно (-5/9)b < (-5/9)a.

5. 3a + 2 и 3b + 2

• умножение на 3 (>0) и прибавление 2 не меняют знак: 3a < 3b, значит
• ответ: 3a + 2 < 3b + 2.

6. -5a + 10 и -5b + 10

• умножение на -5 (<0) меняет знак неравенства: из a < b следует (-5)a > (-5)b, затем прибавление 10 сохраняет это:
• ответ: -5a + 10 > -5b + 10.

Итого:

1. a < b
2. (2/7)a < (2/7)b
3. b - 4 > a - 4
4. (-5/9)b < (-5/9)a
5. 3a + 2 < 3b + 2
6. -5a + 10 > -5b + 10