Докажите равенство треугольника MON и PON,если угол MON= углу PON ,а луч NO биссектриса угла MNP .найдите углы треугольника NOP,если угол MNO =28°,угол NMO=42°

Дано: треугольники MON и PON должны быть равны, если ∠MON = ∠PON, NO — биссектриса угла MNP. По условию: ∠MNO = 28°, ∠NMO = 42°. 1) Найдём ∠MON в треугольнике MON. - В треугольнике MON сумма углов равна 180°: ∠MON = 180° − (∠MNO + ∠NMO) = 180° − (28° + 42°) = 110°. 2) По условию треугольники MON и PON имеют ∠MON = ∠PON, значит ∠PON = 110°. 3) NO — биссектриса угла MNP, значит ∠MNO = ∠ONP. - Так как ∠MNO = 28°, имеем ∠ONP = 28°. 4) Теперь в треугольниках MON и PON есть два равных угла и общая сторона NO: - ∠MON = ∠PON = 110° - ∠MNO = ∠ONP = 28° - сторона NO общая. По признаку ASA треугольники MON и PON равны (ASA: две угла и между ними лежит считаемая сторона NO). 5) По равенству треугольниковCorrespondence можно записать: - M ↔ P, O ↔ O, N ↔ N. - Следовательно, углы треугольника NOP равны соответствующим углам MON: ∠NOP = ∠MON = 110°, ∠ONP = ∠MNO = 28°, ∠NPO = ∠NMO = 42°. 6) Ответ: углы треугольника NOP равны 110° (при вершине O), 28° (при вершине N) и 42° (при вершине P). Кратко: треугольники MON и PON равны по ASA; углы треугольника NOP: 110°, 28°, 42°.