Решение задачи (пояснение по шагам, при условии идеального газа и небольших температур, где учитывается только translationalно- rotationalное тепло):
Данные:
- Газ: SO2
- Масса m = 1,5 кг
- Внутренняя энергия U = 163 кДж = 163000 Дж
1) Молярная масса SO2
M(SO2) ≈ 32,065 + 2·16,00 ≈ 64,07 г/моль = 0,06407 кг/моль
2) Число молей n
n = m / M = 1,5 кг / 0,06407 кг/моль ≈ 23,4 моль
3) Учитываемый Cv для нелинейной молекулы
Для нелинейных молекул (SO2 подобен CO2 по динамике, но с другой структурой) при умеренных температурах вклад вращения и трансляции даёт Cv,m ≈ 3R.
R = 8,314 Дж/(моль·K), поэтому
Cv,m ≈ 3R ≈ 3 × 8,314 ≈ 24,94 Дж/(моль·K)
4) Формула внутренней энергии для идеального газа
U = n · Cv,m · T
отсюда
T = U / (n · Cv,m)
5) Подставим числа
n · Cv,m ≈ 23,4 моль × 24,94 Дж/(моль·K) ≈ 584 Дж/K
T ≈ 163000 Дж / 584 Дж/K ≈ 279 К
6) Перевод в °C
T ≈ 279 K − 273,15 ≈ 6,0 °C
Ответ: примерно 279 K (около 6 °C).
Замечания:
- Это приближённое решение на основе идеального газа и Cv,m ≈ 3R (без учёта возбуждения вибрационных мод на данной температуре). Приточивании вибрационных вкладов Cv,m возрастает, что приведёт к меньшей температуре T; если нужен более точный ответ, нужно указать температуру и взять экспериментальные Cv,T.
