газ SO2, масса 1,5 кг, внутрення энергия 163кДж, найти температуру

Решение задачи (пояснение по шагам, при условии идеального газа и небольших температур, где учитывается только translationalно- rotationalное тепло):

Данные:

• Газ: SO2
• Масса m = 1,5 кг
• Внутренняя энергия U = 163 кДж = 163000 Дж

1. Молярная масса SO2 M(SO2) ≈ 32,065 + 2·16,00 ≈ 64,07 г/моль = 0,06407 кг/моль

2. Число молей n n = m / M = 1,5 кг / 0,06407 кг/моль ≈ 23,4 моль

3. Учитываемый Cv для нелинейной молекулы Для нелинейных молекул (SO2 подобен CO2 по динамике, но с другой структурой) при умеренных температурах вклад вращения и трансляции даёт Cv,m ≈ 3R. R = 8,314 Дж/(моль·K), поэтому Cv,m ≈ 3R ≈ 3 × 8,314 ≈ 24,94 Дж/(моль·K)

4. Формула внутренней энергии для идеального газа U = n · Cv,m · T отсюда T = U / (n · Cv,m)

5. Подставим числа n · Cv,m ≈ 23,4 моль × 24,94 Дж/(моль·K) ≈ 584 Дж/K T ≈ 163000 Дж / 584 Дж/K ≈ 279 К

6. Перевод в °C T ≈ 279 K − 273,15 ≈ 6,0 °C

Ответ: примерно 279 K (около 6 °C).

Замечания:

• Это приближённое решение на основе идеального газа и Cv,m ≈ 3R (без учёта возбуждения вибрационных мод на данной температуре). Приточивании вибрационных вкладов Cv,m возрастает, что приведёт к меньшей температуре T; если нужен более точный ответ, нужно указать температуру и взять экспериментальные Cv,T.