Первичная обмотка понижающего трансформатора со- стоит из N1 = 1200 витков, вторичная — из N2 = 60 вит- ков. Трансформатор включен в сеть переменного тока с действующим значением…
Первичная обмотка понижающего трансформатора со- стоит из N1 = 1200 витков, вторичная — из N2 = 60 вит- ков. Трансформатор включен в сеть переменного тока с действующим значением напряжения U1 = 220 В. Ак- тивное сопротивление первичной обмотки трансформа- тора пренебрежимо мало. На вторичной обмотке, сопро- тивление которой r = 0,80 Ом, за промежуток времени Δt = 4,0 с выделяется количество теплоты Q2 = 5,0 Дж. Определите среднюю мощность, потребляемую лампоч- кой, подключенной к вторичной обмотке трансформа- тора.
Решение задача по шагам с пояснениями.
Данные:
- N1 = 1200 витков, N2 = 60 витков
- U1 = 220 В (RMS)
- r (сопротивление вторичной обмотки) = 0,80 Ω
- Δt = 4,0 с
- Q2 = 5,0 Дж тепла от сопротивления второй обмотки за Δt
Определим ЭДС вторичной обмотки в идеальной модели трансформатора E2 = (N2 / N1) · U1 = (60 / 1200) · 220 В = 0,05 · 220 = 11 В (RMS)
По тепловым потерям в сопротивлении вторичной обмотки найдём силу тока I2 Тепло за время Δt равно: Q2 = I2^2 · r · Δt => I2^2 = Q2 / (r · Δt)
Подставим значения: r · Δt = 0,80 Ω · 4,0 s = 3,2 Q2 / (r Δt) = 5,0 Дж / 3,2 = 1,5625 I2 = √1,5625 = 1,25 A
Вычислим напряжение на лампе (на нагрузке) Вторичная цепь содержит внутреннее сопротивление r последовательно с идеальной обмоткой и нагрузкой (лампой). Напряжение на лампе: V_load = E2 − I2 · r = 11 В − (1,25 А · 0,80 Ω) = 11 − 1,0 = 10 В
Средняя мощность, потребляемая лампочкой P_load = V_load · I2 = 10 В · 1,25 А = 12,5 Вт
Ответ: средняя мощность, потребляемая лампочкой, равна 12,5 Вт.
