В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 35:

Решение задачи в такой системе: - Пусть A имеет значение a, B имеет значение b. Любая запись с обеими буквами имеет вид A^i B^j и даёт число i*a + j*b. Если запись состоит только из A, значит j = 0, и число равно i*a. Если только из B — i = 0, число равно j*b. 1) Определим a по данному равенству 14 = AA: 2*a = 14 ⇒ a = 7. 2) Определим b по равенству 12 = ABBBBB (1 A и 5 B): a + 5*b = 12 → 7 + 5*b = 12 → 5*b = 5 → b = 1. 3) Проверим на другие примеры: - 24 = AAABBB: 3*a + 3*b = 3*7 + 3*1 = 21 + 3 = 24 ✓ - 38 = AAAAABBB: 5*a + 3*b = 5*7 + 3*1 = 35 + 3 = 38 ✓ 4) Запись числа 35 в этой системе: 35 = 7*i + j, где i ≥ 0, j ≥ 0. Обычно выбирают каноническую форму с минимальным количеством символов, т.е. взять i = floor(35/7) = 5 и j = 0. Тогда запись: AAAAA (5 A). Ответ: AAAAA