"Даны векторы a→(2; 3) и b→(-3; b0). Найдите b0, если b→=1,5a→. Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них."
Ок, давай разборим спокойно как одноклассники.
Кратко задача: даны векторы a = (2, 3) и b = (-3, b0). Нужно найти b0 при условии, что ||b|| = 1.5 ||a||. Если таких значений несколько, взять большее.
- Найдём norms:
- ||a|| = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13).
- Поэтому ||b|| = 1.5 * sqrt(13).
- Перепишем через квадраты:
- ||b||^2 = (1.5)^2 * (||a||^2) = 2.25 * (13) = 29.25.
- Но ||b||^2 по компонентам: (-3)^2 + b0^2 = 9 + b0^2.
- Приравниваем:
- 9 + b0^2 = 29.25
- b0^2 = 29.25 - 9 = 20.25
- b0 = ±sqrt(20.25) = ±4.5
- Выбираем большее из корней:
- больший корень: b0 = 4.5.
Получается ответ: 4.5.
Важно: если задача была про то, что векторы пропорциональны как в b = 1.5 a (то есть координаты должны удовлетворять b = (3, 4.5)), то такого b не существует, потому что -3 ≠ 3. Но по тексту решения и по результату 4.5 видно, что речь шла именно о равенстве норм, а не о точном совпадении направленных векторов.
Ваш ответ 6.5 неверен, потому что при подстановке любого b0 не получаем удовлетворения ||b|| = 1.5 ||a||, если считать по квадратам: для b0 = 6.5 ||b||^2 = 9 + 42.25 = 51.25, что не равно 29.25.
Если хочешь, могу показать ещё примеры похожих задач или проверить другую формулировку.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
