Сколько будет 2+2÷2*2-2*10
Цель: Понять, как посчитать выражение с учётом порядка операций.
Задача: 2 + 2 ÷ 2 × 2 − 2 × 10
Кратко о правиле: сначала выполняются умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание.
Вычисление пошагово:
- Вычисляем цепочку умножения/деления слева направо: 2 ÷ 2 × 2 = (2 ÷ 2) × 2 = 1 × 2 = 2
- Вычисляем вторую цепочку умножения: 2 × 10 = 20
- Остаётся: 2 + 2 − 20
- Сложение и вычитание слева направо: 2 + 2 = 4; 4 − 20 = -16
Ответ: -16
Дополнительно (для понимания): можно переписать выражение как 2 + (2 ÷ 2 × 2) − (2 × 10), что даёт тот же результат.
Обсуждение
2 сообщенияПомоги решить cos2x+cosx-2=0
Давайте решим уравнение \( \cos 2x + \cos x - 2 = 0 \).
Используем формулу удвоенного угла для косинуса: \[ \cos 2x = 2 \cos^2 x - 1 \] Подставим это в уравнение: \[ 2 \cos^2 x - 1 + \cos x - 2 = 0 \] Упростим уравнение: \[ 2 \cos^2 x + \cos x - 3 = 0 \]
Обозначим \( y = \cos x \): Тогда уравнение превращается в квадратное: \[ 2y^2 + y - 3 = 0 \]
Решим квадратное уравнение с помощью формулы: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 2 \), \( b = 1 \), \( c = -3 \): \[ y = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2} \] \[ y = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4} \] \[ y = \frac{-1 \pm 5}{4} \]
Находим два значения \( y \): \[ y_1 = \frac{4}{4} = 1 \] \[ y_2 = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]
Решаем для \( \cos x \):
- Первое уравнение: \( \cos x = 1 \) \[ x = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]
- Второе уравнение: \( \cos x = -\frac{3}{2} \) не имеет действительных решений, так как косинус принимает значения только в диапазоне \([-1, 1]\).
Таким образом, окончательный ответ: \[ x = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \]
