"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Круто, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что найти

• Обозначим стороны прямоугольника как a и b.
• Площадь S = ab = 98.
• Периметр P = 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Нужно найти большую сторона (то есть максимум из a и b).

Как получить стороны

• Один быстрый способ: решаем систему

  • a + b = 21
  • ab = 98 Либо можно через разницу: (a − b)^2 = (a + b)^2 − 4ab = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, значит a − b = 7 (или −7).

• Тогда можно найти сами стороны:

  • a = ( (a + b) + (a − b) ) / 2 = (21 + 7)/2 = 14
  • b = ( (a + b) − (a − b) ) / 2 = (21 − 7)/2 = 7 Либо наоборот: 7 и 14.

Как проверить

• Площадь: 14 · 7 = 98 ✓
• Периметр: 2(14 + 7) = 2·21 = 42 ✓

Почему твой ответ 16 неверен

• Если взять одну сторону 16, другая сторона должна быть b = 21 − 16 = 5 (чтобы сумма сторон была 21).
• Тогда площадь была бы S = 16 · 5 = 80, а не 98. Значит пара (16, 5) не удовлетворяет условиям задачи.

Итак, большая сторона прямоугольника равна 14.

Хочешь, могу ещё пару похожих задач разобрать, чтобы закрепить метод?

Пожалуйста, оцени мой ответ: понравилось или нет — лайк или дизлайк.