Задача Задача №3513520
А
А
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
Запрос пользователя
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Классно, давай разберемся по шагам.
- Что нужно сделать
- По графику функции и касательным в точках A, B, C, D определить значения производной в этих точках из списка: 0,5; −0,7; 4; −3.
- Записать для каждой точки номер соответствующего значения из этого списка.
- Как решить (кратко к графику)
- Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику в этой точке, то есть наклону касательной: положительный наклон = положительная производная, отрицательный наклон = отрицательная производная.
- Больший по модулю наклон (крутое восхождение/падение) соответствует числу с большим абсолютным значением (например, 4 или −3), меньший наклон — числу с меньшим по модулю (например, 0,5 или −0,7).
- Правильное сопоставление (по данному решению)
- A: наклон касательной сильно отрицательный → производная должна быть −3 (4-й пункт).
- B: наклон касательной сильно положительный → производная должна быть 4 (3-й пункт).
- C: касательная с небольшим положительным наклоном → производная должна быть 0,5 (1-й пункт).
- D: касательная с небольшим отрицательным наклоном → производная должна быть −0,7 (2-й пункт).
Итого правильный ответ: 4312 (для A,B,C,D соответствуют пунктам 4,3,1,2).
- Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 2413
- A ты поставил 2 (−0,7), но по графику A имеет сильный отрицательный наклон, то есть −3 (пункт 4). Это не совпадает.
- B ты поставил 4 (−3), но у B должен быть сильный положительный наклон, то есть 4 (пункт 3). Не совпадает.
- C ты поставил 1 (0,5) — совпадает с правильным для C.
- D ты поставил 3 (4), но у D должен быть небольшой отрицательный наклон, то есть −0,7 (пункт 2). Не совпадает.
Таким образом, твой ответ неверен почти по всем пунктам кроме C.
- Как решить в следующий раз
- Определяй знак наклона касательной в каждой точке: вверх — положительная производная, вниз — отрицательная.
- Оцени крутизну: чем круче касательная, тем больше по модулю число (например, 4 против 0,5).
- Соответственно выбирай номер из списка: A→4, B→3, C→1, D→2.
- Итог Правильный ответ: 4312. Твой ответ: 2413 — неверен. Объяснение выше объясняет, как корректно получить 4312.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
