Спорт укрепляет здоровье. Миша любит летом кататься на велосипеде. В безветренную погоду он ездит со скоростью 4 5/12 кмч. В один из дней дул ветер со скоростью 1 2/9км/ч какой…

Цель: понять. Решение ниже с пошаговыми объяснениями.

Данные:

• Скорость велосипеда в безветренную погоду: 4 5/12 км/ч.
• Скорость ветра: 1 2/9 км/ч.

1. Приведём скорости к неправильным дробям.

• 4 5/12 = (4·12 + 5)/12 = 53/12 км/ч.
• 1 2/9 = (1·9 + 2)/9 = 11/9 км/ч.

2. Скорость Миши относительно земли зависит от направления ветра.

• Против ветра (ветер дует в лоб): вычитаем скорость ветра. Скорость = 53/12 − 11/9. Приведём к общему знаменателю 36: 53/12 = 159/36, 11/9 = 44/36. Разность: 159/36 − 44/36 = 115/36 км/ч.
• При ветре в спину (ветер дует ему в спину): складываем скорости. Скорость = 53/12 + 11/9 = 159/36 + 44/36 = 203/36 км/ч.

3. Переведём обратно в смешанные числа (для удобства восприятия).

• 115/36 = 3 целых и остаток 115 − 3·36 = 115 − 108 = 7 → 3 7/36 км/ч.
• 203/36 = 5 целых и остаток 203 − 5·36 = 203 − 180 = 23 → 5 23/36 км/ч.

4. Приближённые значения (для ориентации в реальности).

• Против ветра: примерно 3.194 км/ч.
• С ветром в спину: примерно 5.639 км/ч.

Ответ:

• Против ветра Миша едет со скоростью 3 7/36 км/ч (≈ 3.194 км/ч).
• Когда ветер дует ему в спину, скорость составляет 5 23/36 км/ч (≈ 5.639 км/ч).