Спорт укрепляет здоровье. Миша любит летом кататься на велосипеде. В безветренную погоду он ездит со скоростью 4 5/12 кмч. В один из дней дул ветер со скоростью 1 2/9км/ч какой скоростью едет на велосипеде Миша против ветра и когда он дует ему в спину?

Цель: понять. Решение ниже с пошаговыми объяснениями. Данные: - Скорость велосипеда в безветренную погоду: 4 5/12 км/ч. - Скорость ветра: 1 2/9 км/ч. 1) Приведём скорости к неправильным дробям. - 4 5/12 = (4·12 + 5)/12 = 53/12 км/ч. - 1 2/9 = (1·9 + 2)/9 = 11/9 км/ч. 2) Скорость Миши относительно земли зависит от направления ветра. - Против ветра (ветер дует в лоб): вычитаем скорость ветра. Скорость = 53/12 − 11/9. Приведём к общему знаменателю 36: 53/12 = 159/36, 11/9 = 44/36. Разность: 159/36 − 44/36 = 115/36 км/ч. - При ветре в спину (ветер дует ему в спину): складываем скорости. Скорость = 53/12 + 11/9 = 159/36 + 44/36 = 203/36 км/ч. 3) Переведём обратно в смешанные числа (для удобства восприятия). - 115/36 = 3 целых и остаток 115 − 3·36 = 115 − 108 = 7 → 3 7/36 км/ч. - 203/36 = 5 целых и остаток 203 − 5·36 = 203 − 180 = 23 → 5 23/36 км/ч. 4) Приближённые значения (для ориентации в реальности). - Против ветра: примерно 3.194 км/ч. - С ветром в спину: примерно 5.639 км/ч. Ответ: - Против ветра Миша едет со скоростью 3 7/36 км/ч (≈ 3.194 км/ч). - Когда ветер дует ему в спину, скорость составляет 5 23/36 км/ч (≈ 5.639 км/ч).