площадь трапеции равна 84 см ее высота равна 8 см разность оснований равна 6 найти меньшее основание

Задача решается по формулам трапеции.

Дано:

• Площадь трапеции S = 84 см²
• Высота h = 8 см
• Разность оснований |a − b| = 6, причём принято, что a — большее основание, b — меньшее

Обозначим основания трапеции как a и b (a ≥ b).

1. Формула площади трапеции: S = (a + b) * h / 2. Подставим известные значения: 84 = (a + b) * 8 / 2 = 4 (a + b) → a + b = 84 / 4 = 21.

2. Разность оснований: a − b = 6.

Тогда решаем систему:

• a + b = 21
• a − b = 6

Сложим уравнения: 2a = 27 → a = 27/2 = 13.5 см. Теперь найдём b: b = a − 6 = 13.5 − 6 = 7.5 см.

Ответ: меньшее основание равно 7.5 см (или 15/2 см). Проверка: (a + b)/2 * h = (21/2) * 8 = 84 см², что верно.