Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба,если его ребро равно 7дм.

Вот подробное решение.

Дано: ребро куба a = 7 дм.

1. Площадь поверхности куба

• Куб имеет 6 одинаковых граней, каждая грань — квадрат со стороной a.
• Площадь одной грани: a^2.
• Площадь поверхности: S = 6a^2.
• Подстановка: a^2 = 7^2 = 49, поэтому S = 6 × 49 = 294.
• Единицы: дм^2. Значит, S = 294 дм^2. При переводе в м^2: 1 дм^2 = 0.01 м^2, so S = 2.94 м^2.

2. Сумма длин всех рёбер куба

• В кубе ровно 12 рёбер, каждая длиной a.
• Сумма длин рёбер: L = 12a.
• Подстановка: L = 12 × 7 = 84 дм.
• Единицы: дм. При переводе в метры: 1 дм = 0.1 м, значит L = 8.4 м.

Итого:

• Площадь поверхности: 294 дм^2 = 2.94 м^2.
• Сумма длин всех рёбер: 84 дм = 8.4 м.