376. Из одной точки О проведены три луча ОВ, ОС и OD так, что ∠BOD = 140°, ∠BOC = 100°. Какую градусную меру может

Задача, скорее всего, просит найти градусную меру ∠COD.

Дано: из точки O проведены лучи OB, OC, OD.
∠BOC = 100°, ∠BOD = 140°.

Рассмотрим две конфигурации расположения лучей OC и OD относительно OB.

• Случай 1: OC и OD лежат по одну сторону от OB. Тогда ∠COD = |∠BOD − ∠BOC| = |140° − 100°| = 40°.

• Случай 2: OC и OD лежат по разные стороны от OB. Тогда угол между OC и OD равен сумме их углов с OB: ∠COD = ∠BOC + ∠BOD = 100° + 140° = 240°. Но ∠COD — меньшая градусная мера между двумя лучами, значит она равна 360° − 240° = 120°.

Ответ: ∠COD может быть 40° или 120°.