Каким может быть наибольшее количество точек пересечения сторон двух равных квадратов какая вершина одного квадрата не лежит на стороне другого

Максимальное число точек пересечения сторон двух равных квадратов: 8. Обоснование: любая сторона одного квадрата может пересечь периметр другого в максимум в двух точках (вход и выход). У четырех сторон получается максимум 4×2 = 8 пересечений. Это достижимо.

В какой вершине одного квадрата не лежит на стороне другого? В данной конфигурации максимума (когда квадраты имеют общий центр и повернуты на 45° друг относительно друга) ни одна вершина одного квадрата не лежит на стороне другого. То есть ответ: ни одна вершина.