Задача Задача №3513969
А
А
x^2-9x+2/5=0
Задача: x^2 - 9x + 2/5 = 0 Цель: Понять и подробно решить.
Пошаговое решение
Делаем коэффициенты целыми, чтобы удобнее применять формулу. Умножим обе стороны на 5: 5x^2 - 45x + 2 = 0.
Применяем квадратное уравнение ABC: a = 5, b = -45, c = 2. Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-45)^2 - 4·5·2 = 2025 - 40 = 1985.
Найдём корни по формуле: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [45 ± sqrt(1985)] / 10.
Это можно записать и как x = 9/2 ± sqrt(1985)/10.
Численно корни приблизительно: sqrt(1985) ≈ 44.56 x1 ≈ (45 + 44.56) / 10 ≈ 8.956 x2 ≈ (45 - 44.56) / 10 ≈ 0.044
Краткая проверка (опционально): Подставим корни обратно в исходное: получим примерно 0, доказав корректность.
Итог
- Точные корни: x = (45 ± sqrt(1985)) / 10
- Альтернатива: x = 9/2 ± sqrt(1985)/10
- Приближённо: x ≈ 0.044 и x ≈ 8.956
Если хочешь, могу показать решение через завершение квадрата или другой способ.
