" Чтобы поступить в институт на специальность "Переводчик", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 67 баллов по каждому из трёх предметов - математика, русский язык и…
" Чтобы поступить в институт на специальность "Переводчик", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 67 баллов по каждому из трёх предметов - математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность "Менеджмент", нужно набрать не менее 67 баллов по каждому из трёх предметов - математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент Р. получит не менее 67 баллов по математике, равна 0,5, по русскому языку - 0,6, по иностранному языку - 0,9 и по обществознанию - 0,7. Найдите вероятность того, что Р. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей."
Привет! Давай разберёмся по шагам и поймём, почему ответ 0,27 не верный.
Этапы решения (как ты просил):
- Прочитать задание и понять суть: нужно найти вероятность поступить на одну из двух специальностей. Для Translator нужны M≥67, R≥67, F≥67. Для Management — M≥67, R≥67, Ob≥67. Предполагаем независимость результатов по разным предметам.
- Прочитать верное решение и понять, как считается вероятность для объединения событий.
- Сравнить твой ответ с правильным и понять разницу.
- Объяснить, как получить правильный ответ и почему твой вариант не подходит.
Расчёты и объяснение
Обозначим события:
- T: поступить на Translator (M≥67 и R≥67 и F≥67)
- M: поступить на Management (M≥67 и R≥67 и Ob≥67)
Вероятность T: P(T) = 0.5 × 0.6 × 0.9 = 0.27
Вероятность M: P(M) = 0.5 × 0.6 × 0.7 = 0.21
Вероятность того, что Р. поступит на обе специальности (пересечение T ∩ M): Чтобы попасть на обе, должны выполниться все четыре условия: M≥67, R≥67, F≥67, Ob≥67. P(T ∩ M) = 0.5 × 0.6 × 0.9 × 0.7 = 0.189
Вероятность того, что Р. сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей (объединение T ∪ M): P(T ∪ M) = P(T) + P(M) − P(T ∩ M) = 0.27 + 0.21 − 0.189 = 0.291
Итак, правильный ответ: 0.291 (или 29,1%).
Почему твоий ответ 0,27 не подходит
- 0.27 — это вероятность только попасть на Translator. Но задача спрашивает вероятность попасть на одну из двух специальностей, то есть либо Translator, либо Management, либо и то, и другое. Нужно учитывать объединение событий, а не сумму двух отдельных вероятностей без учёта пересечения.
- Для корректного результата нужно вычесть вероятность того, что Р. попадёт на обе специальности (чтобы не считать повторно один и тот же исход).
Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачах или разобрать варианты с разными предположениями о зависимости событий.
Оцените мой ответ лайком или дизлайком.
