Яблоко падало с высоты h=2,2м в течение времени t=0, 67,с.Была ли скорость падения постоянной? Найдите её среднее значение

Коротко: скорость падения не постоянна (есть ускорение). За время t = 0.67 с скорость возрастает примерно до 6.57 м/с вниз. Средняя скорость за весь путь примерно 3.28 м/с вниз.

Пошагово решение

• Дано: высота h = 2.2 м, время падения t = 0.67 с, начальная скорость v0 = 0 (свалилось с покоя), ускорение g ≈ 9.81 м/с² направлено вниз.

1. Являются ли скорость и ускорение постоянными?

• Ускорение здесь не нулевое (a = g ≈ 9.81 м/с²). Значит скорость не постоянна: она растёт по времени как v(t) = v0 + a t.

2. Скорость через время t

• v = v0 + g t = 0 + 9.81 × 0.67 ≈ 6.57 м/с (вниз).

3. Проверка через закон перемещений

• Расстояние при равноускоренном движении без начальной скорости: h = v0 t + (1/2) g t² = (1/2) g t².
• Подставим: (1/2) × 9.81 × (0.67)² ≈ 0.5 × 9.81 × 0.4489 ≈ 2.20 м, близко к заданной 2.2 м, что согласуется с данными.

4. Средняя скорость за весь путь

• Средняя скорость v_avg = общий путь / время = h / t = 2.2 / 0.67 ≈ 3.28 м/с.
• Также можно посчитать по формуле для равноускоренного движения: v_avg = (v0 + v) / 2 = (0 + 6.57) / 2 ≈ 3.29 м/с. Разница из-за округления.

Ответ

• Скорость падения не была постоянной; за эти 0.67 с она возросла до примерно 6.57 м/с вниз.
• Средняя скорость за падение примерно 3.28 м/с вниз.