"Объём прямоугольного параллелепипеда равен 48. Площадь одной его грани равна 8. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. "

Классно, твой ответ 6 верен!

Как это работает:

• Обозначим стороны параллелепипеда как a, b, c. Пусть одна из граней имеет площадь S = ab = 8. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно c (это высота h к данной базе).
• Объём равен V = abc. Но V = S · h, то есть V = ab · c = S · h.
• Подставляем данные: h = V / S = 48 / 8 = 6.

Поэтому ответ 6 верен. Альтернативно можно записать: c = V/(ab) = 48/8 = 6.

Возможная путаница: важно помнить, что именно перпендикулярное к данной грани ребро и что S — площадь этой грани. Если бы взяли другую грань в качестве базы, отношение было бы тем же — V делится на площадь этой же основы, чтобы получить соответствующую высоту.

Если хочешь, могу привести ещё пару способов решения или проверить аналогичные задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.