45*45

Задача: 45 × 45

Цель: понять и разобрать пошагово.

Способ 1. Раскладывая (a+b)^2

• Представим 45 как 40 + 5. Тогда 45 × 45 = (40 + 5) × (40 + 5).
• Применим формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Пусть a = 40, b = 5.
  • a^2 = 40^2 = 1600
  • 2ab = 2 × 40 × 5 = 400
  • b^2 = 5^2 = 25
• Сложим: 1600 + 400 + 25 = 2025.
• Ответ: 2025.

Способ 2. Распределение (проверка)

• 45 × 45 можно записать как 45 × (50 − 5) = 45 × 50 − 45 × 5.
• 45 × 50 = 2250; 45 × 5 = 225.
• 2250 − 225 = 2025.
• Ответ подтверждён: 2025.

Способ 3. Небольшой факт-подсказка

• Любое число, оканчивающееся на 5, возводимое в квадрат, оканчивается на 25. 45^2 = 2025 (как и результат умножения 45 × 45).
• Это полезно для быстрой проверки.

Итог: 45 × 45 = 2025.