45*45

Задача: 45 × 45 Цель: понять и разобрать пошагово. Способ 1. Раскладывая (a+b)^2 - Представим 45 как 40 + 5. Тогда 45 × 45 = (40 + 5) × (40 + 5). - Применим формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - Пусть a = 40, b = 5. - a^2 = 40^2 = 1600 - 2ab = 2 × 40 × 5 = 400 - b^2 = 5^2 = 25 - Сложим: 1600 + 400 + 25 = 2025. - Ответ: 2025. Способ 2. Распределение (проверка) - 45 × 45 можно записать как 45 × (50 − 5) = 45 × 50 − 45 × 5. - 45 × 50 = 2250; 45 × 5 = 225. - 2250 − 225 = 2025. - Ответ подтверждён: 2025. Способ 3. Небольшой факт-подсказка - Любое число, оканчивающееся на 5, возводимое в квадрат, оканчивается на 25. 45^2 = 2025 (как и результат умножения 45 × 45). - Это полезно для быстрой проверки. Итог: 45 × 45 = 2025.