В некотором городе 7% населения – студенты. Из всех студентов 60% учатся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель этого города является студентом университета.

Цель: понять решение. Пошагово: - Пусть S — событие «житель города является студентом». По условию P(S) = 0.07 (7%). - Пусть U — событие «житель учится в университете». По условию среди всех студентов P(U | S) = 0.60. - Нужно найти P(U), то есть вероятность, что случайно выбранный житель — студент университета. Используем формулу пересечения через условную вероятность: P(U) = P(U ∩ S) = P(U | S) · P(S) = 0.60 · 0.07 = 0.042. Ответ: 0.042, то есть 4.2% жителей города являются студентами университета (или 42 человека на 1000 жителей). Замечание: предполагаем, что все студенты являются частью населения города, и «учатся в университете» относится именно к тем, кто уже является студентами.