В некотором городе 7% населения – студенты. Из всех студентов 60% учатся в университете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный житель этого города является студентом…

Цель: понять решение.

Пошагово:

• Пусть S — событие «житель города является студентом». По условию P(S) = 0.07 (7%).
• Пусть U — событие «житель учится в университете». По условию среди всех студентов P(U | S) = 0.60.
• Нужно найти P(U), то есть вероятность, что случайно выбранный житель — студент университета.

Используем формулу пересечения через условную вероятность: P(U) = P(U ∩ S) = P(U | S) · P(S) = 0.60 · 0.07 = 0.042.

Ответ: 0.042, то есть 4.2% жителей города являются студентами университета (или 42 человека на 1000 жителей).

Замечание: предполагаем, что все студенты являются частью населения города, и «учатся в университете» относится именно к тем, кто уже является студентами.