У= -x+3, определи на координатной плоскости

Задача: y = -x + 3. Определим и по шагам построим график на координатной плоскости. 1) Основные параметры линии - Наклон (угловой коэффициент): m = -1. - Свободный член (y-перехват): b = 3, значит точка пересечения с осью y: (0, 3). - Уравнение в стандартной форме: x + y = 3 (или y = -x + 3). 2) Точки пересечения и несколько примеров - Пересечение с осью y: (0, 3). - Пересечение с осью x: положим y = 0 → 0 = -x + 3 → x = 3, точка (3, 0). - Ещё несколько точек на линии: - При x = 1: y = -1 + 3 = 2 → (1, 2) - При x = 2: y = -2 + 3 = 1 → (2, 1) - При x = -2: y = -(-2) + 3 = 5 → (-2, 5) 3) Как построить график - Нарисуйте координатные оси. - Поставьте точки: (0, 3) и (3, 0). Можно добавить (1, 2) и (2, 1) для уверенности. - Соедините точки прямой линией. Так как наклон -1, при увеличении x на 1 y уменьшается на 1. - Линейная график будет пересекать оси в указанных точках: y-перехват (0, 3) и x-пересечение (3, 0). 4) Важные свойства - Домен: все действительные числа. - Окружение значений: все действительные числа. - Наклон отрицательный, значит график идёт сверху слева вниз справа. 5) Применение - Любое увеличение x на 1 даёт уменьшение y на 1. Например, если x изменится с 0 до 1, y изменится с 3 до 2. - График — прямая линия с наклоном -1, пересекающая оси в (0,3) и (3,0).