Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать; Б) передать по каналу…
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать; Б) передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если - средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 223 бит в секунду, - объём сжатого архиватором документа равен 20% от исходного, - время, требуемое на сжатие документа, 18 секунд, на распаковку – 2 секунд? В ответе напишите заглавную букву А, если способ А быстрее, или заглавную Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите на сколько секунд один способ быстрее другого. Например, А1
Решение (пошагово, для средней школы; принята следующая трактовка единиц: 1 МБ = 8 388 608 бит):
Даны данные:
- Исходный размер документа: 20 МБ.
- Способ А: сжатие до 20% исходного размера → размер передаваемого архива: 0.2 × 20 МБ = 4 МБ.
- Скорость канала: 223 бит/с.
- Время на сжатие: 18 с; время на распаковку: 2 с.
Размер передаваемого архива в битах 4 МБ = 4 × 8 388 608 бит = 33 554 432 бит.
Время передачи по каналу для архива (способ А) T_A_trans = 33 554 432 бит / 223 бит/с ≈ 150 468.304 с.
Время суммарное для способа А T_A_total = время сжатия + время передачи архива + время распаковки T_A_total ≈ 18 + 150 468.304 + 2 ≈ 150 488.304 с.
Время передачи по каналу без архиватора (способ Б) Полный размер 20 МБ = 20 × 8 388 608 бит = 167 772 160 бит. T_B_total = 167 772 160 бит / 223 бит/с ≈ 752 341.525 с.
Сравнение Разница времени: D = T_B_total − T_A_total ≈ 752 341.525 − 150 488.304 ≈ 601 853.221 с.
Способ А быстрее (поскольку T_A_total < T_B_total). Разница примерно 601 853 секунд.
Ответ: А601853
