построй отрезок равный данному
Задан отрезок AB. Нужно построить другой отрезок, равный по длине AB.
Пошаговое решение (рука и циркуль, стандартное копирование длины):
Выберите произвольную точку O не на отрезке AB и возьмите на луче из O произвольное направление (любой луч).
Откройте циркуль в длину AB. Чтобы это сделать, поставьте иглу циркуля на точку A, а карандашной иглой перенесите меру до точки B (или просто поставьте карандаш на B после прикладывания к A). Теперь циркуль держится в длине AB.
Центрируйте циркуль в точке O и проведите окружность с радиусом AB.
На выбранном луче найдите точку X, которая лежит на этой окружности (то есть OX = AB). Такую точку можно выбрать как ближайшую к вам на луче; достаточно любой пересечения луча и окружности.
Отрезок OX имеет длину AB, поэтому он равен данному отрезку AB.
Дополнительный вариант на другой прямой:
- Пусть вам нужно получить отрезок равной длины на линии l. Возьмите любую точку P на линии l. Постройте окружность с центром P и радиусом AB. Её пересечение с линией l даст точку Q, и PQ = AB.
Обоснование корректности:
- Градиент: окружность с центром O и радиусом AB состоит из всех точек, расстояние от O до любой из которых равно AB. Следовательно любая точка X на этой окружности удовлетворяет OX = AB. Выбранный вами отрезок OX копирует длину AB.
Если хочешь, могу привести ещё альтернативные способы копирования длины или разобрать конкретный пример с числовыми значениями.
