Какие треугольники называются равными

Треугольники называются равными (конгруэнтными), если их можно совместить друг с другом с помощью жесткого движения: переноса, поворота и/или отражения. То есть после such переноса все соответствующие элементы совпадают.

Эквивалентно:

• соответствующие стороны равны;
• соответствующие углы равны.

Критерии конгруэнтности треугольников:

• SSS: три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого.
• SAS: две стороны и угол между ними равны.
• ASA: два угла и сторона между ними равны.
• AAS: два угла и любая другая сторона равны.
• HL: для прямоугольных треугольников — гипотенуза и один катет равны.

Важно: равные треугольники — это конгруэнтные; похожие треугольники имеют равные углы и пропорциональные стороны, но не обязательно равны по размеру. Хотите примеры или доказательства какого-то из критериев?