жидкое железо массой 450 грамм взятое при температуре плавления,залито в форму какое количество теплоты выделится при застывании металла в последующем охлаждении до -15°C?…
Жидкое железо массой 450 грамм взятое при температуре плавления,залито в форму какое количество теплоты выделится при застывании металла в последующем охлаждении до -15°C? записать дано и решение
Дано:
- Масса жидкого железа m = 450 г = 0.450 кг
- Температура плавления Fe T_p = 1538°C (когда железо находится в жидком состоянии)
- Конечная температура после застывания и охлаждения: T_f = -15°C
- Удельная теплоёмкость твёрдого железа c_s ≈ 0.450 Дж/(г·К) = 450 Дж/(кг·К)
- Плавление железа: латентная теплоёмкость плавления ΔH_fus ≈ 247 кДж/моль. С учётом молярной массы Fe (≈ 55.845 г/моль), это ≈ 4.43 МДж/кг.
Решение:
Выделение тепла при затвердения (плавлении до твёрдого состояния) при температуре плавления: Q1 = m · L_f где L_f ≈ 4.43 MJ/kg. Q1 ≈ 0.450 кг · 4.43 MJ/kg ≈ 1.9935 MJ ≈ 1993 кДж.
Охлаждение твёрдого железа от T_p до T_f: ΔT = T_p - T_f = 1538 - (-15) = 1553 K Q2 = m · c_s · ΔT Q2 ≈ 0.450 кг · 450 Дж/(кг·К) · 1553 К Q2 ≈ 314,5 кДж.
Общее количество выделенного тепла: Q_total = Q1 + Q2 ≈ 1993 кДж + 314 кДж ≈ 2307 кДж ≈ 2.31 МДж.
Ответ: При застывании и охлаждении 450 г жидкого железа с температуры плавления до -15°C выделится примерно 2.31 МДж тепла.
Обсуждение
2 сообщениякакое количество теплоты необходимо сообщить 4 т воды с начальной температурой 10°С находящиеся в котле теплового двигателя,чтобы получить водяной пар с температурой 150°С? записать дано и решение
Дано:
- Масса воды \( m = 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг} \)
- Начальная температура воды \( T_1 = 10 \, \text{°C} \)
- Конечная температура водяного пара \( T_2 = 150 \, \text{°C} \)
- Удельная теплоёмкость воды \( c_w \approx 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \)
- Удельная теплота парообразования воды \( L_{v} \approx 2260 \, \text{кДж/кг} = 2260000 \, \text{Дж/кг} \)
Решение:
Нагревание воды от 10 °C до 100 °C: \[ \Delta T_1 = 100 - 10 = 90 \, \text{°C} \] \[ Q_1 = m \cdot c_w \cdot \Delta T_1 = 4000 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 90 \, \text{К} \] \[ Q_1 = 4000 \cdot 4200 \cdot 90 = 1512000000 \, \text{Дж} = 1512 \, \text{МДж} \]
Парообразование при 100 °C: \[ Q_2 = m \cdot L_{v} = 4000 \, \text{кг} \cdot 2260000 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 = 9040000000 \, \text{Дж} = 9040 \, \text{МДж} \]
Нагревание водяного пара от 100 °C до 150 °C: \[ \Delta T_2 = 150 - 100 = 50 \, \text{°C} \] Удельная теплоёмкость водяного пара \( c_{p} \approx 2010 \, \text{Дж/(кг·К)} \). \[ Q_3 = m \cdot c_{p} \cdot \Delta T_2 = 4000 \, \text{кг} \cdot 2010 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 50 \, \text{К} \] \[ Q_3 = 4000 \cdot 2010 \cdot 50 = 402000000 \, \text{Дж} = 402 \, \text{МДж} \]
Общее количество теплоты: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1512 \, \text{МДж} + 9040 \, \text{МДж} + 402 \, \text{МДж} \] \[ Q_{\text{total}} = 10954 \, \text{МДж} \]
Ответ: Для перехода 4 т воды с температуры 10 °C в водяной пар при 150 °C необходимо сообщить примерно \( 10954 \, \text{МДж} \) теплоты.
