Задача в формате dd.mm.yyyy (день.месяц.год), год — 2025. Нужно найти даты, в записи которых используются только цифры 0, 2 и 5 и три этих цифры встречаются хотя бы раз (то есть все три цифры присутствуют).
Шаг 1. Какие цифры уже встречаются в году 2025?
Год 2025 содержит цифры 2, 0 и 5. Таким образом, если неподвижно брать год, то в общей записи даты будет задействовано именно множество {0, 2, 5}. Чтобы в общей записи использовать только эти цифры, день и месяц также должны состоять только из цифр 0, 2 и 5.
Шаг 2. Возможные месяцы (01–12), цифры из {0,2,5}
- 01: содержит 1 -> нельзя
- 02: допустимо (февраль)
- 05: допустимо (май)
- 10, 11, 12: содержат 1 -> нельзя
Итого месяцы: 02 и 05.
Шаг 3. Возможные дни (01–31), цифры из {0,2,5}
Варианты двухцифовых дней, состоящих только из 0, 2, 5, и не равных 00:
- 02, 05, 20, 22, 25
Они все не превышают 31, значит подходят для соответствующего месяца.
Шаг 4. Совмещение по месяцам
- Февраль (02) имеет 28 дней в 2025 году (не високосный год). Все пять вариантов дней (02, 05, 20, 22, 25) допустимы.
- Май (05) имеет 31 день. Все пять вариантов допустимы.
Итого: по каждому из допустимых месяцев есть по 5 допустимых дней. Значит всего дат:
2 месяца × 5 дней = 10 дат.
Пример списка таких дат:
- 02.02.2025
- 05.02.2025
- 20.02.2025
- 22.02.2025
- 25.02.2025
- 02.05.2025
- 05.05.2025
- 20.05.2025
- 22.05.2025
- 25.05.2025
Ответ: всего 10 дат в 2025 году соответствуют условию.
