Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3514247
А
Аноним
24 ноября 2025 14:59 · публичный вопрос
А
Аноним

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Запрос пользователя

"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."

Ответ нейросети
24 ноября 2025 14:59

Классно, давай разберёмся вместе.

  1. Что нам нужно найти
  • Угол B в четырехугольнике ABCD. Он вписанный угол и опирается на дугу ADC.
  1. Как решить
  • Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и CD.
  • Дуги AD и CD имеют величины 145° и 71°, значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
  • Вписанный угол равен половине своей опорной дуги: B = 216° / 2 = 108°.
  1. Проверка
  • Сумма всех дуг на окружности должна быть 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё сходится.
  • Результат B = 108° согласуется и с логикой задачи.

Итого: твой ответ 108° верный.

Если хочешь, могу ещё обсудить альтернативный путь подсчёта (например, через углы A и C) — но здесь достаточно и такого решения.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.