Логическая функцияFзадаётся выражением (xy)(z(yw)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащийнеповторяющиесястроки таблицы истинности функцииF.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменныхx,y,z,w.
Переменная 1
Переменная 2
Переменная 3
Переменная 4
Функция
???
???
???
???
F
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
В ответе напишите буквыx,y,z,wв том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражениеxy, зависящее от двух переменныхxиy, и фрагмент таблицы истинности:
Переменная 1
Переменная 1
Функция
???
???
F
0
1
0
Тогда первому столбцу соответствует переменнаяy, а второму столбцу соответствует переменнаяx. В ответе нужно написать:yx.
Привет! Давай разберёмся вместе.
Что нужно сделать
- Функция F задаётся как F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).
- Таблица частично заполнена, и по тому, когда F ложна, нужно определить, какой столбец соответствует какой переменной x, y, z, w.
Как решить (показано по шагам)
- Функция ложна тогда, когда A → B ложно: A истинно и B ложно.
- A: x ≡ ¬y. Это значит, что x является логическим отрицанием y. То есть (x,y) должны быть (1,0) или (0,1).
- B: z ≡ (y ∨ w). Это ложь, значит z не равно (y ∨ w). То есть z = NOT(y ∨ w).
- Чтобы увидеть, какие столбцы за какие переменные, посмотрим на четыре строки ложных значений (получаемые из A истинно и B ложно):
1) y=0, w=0 → x=1, z=1 → (x,y,z,w) = (1,0,1,0)
2) y=0, w=1 → x=1, z=0 → (1,0,0,1)
3) y=1, w=0 → x=0, z=0 → (0,1,0,0)
4) y=1, w=1 → x=0, z=0 → (0,1,0,1)
По этим строкам видим значения столбцов:
- Первый столбец (z): 1, 0, 0, 0
- Второй столбец (w): 0, 1, 0, 1
- Третий столбец (y): 0, 0, 1, 1
- Четвёртый столбец (x): 1, 1, 0, 0
Отсюда соответствие столбцов переменным:
1-й столбец — z
2-й столбец — w
3-й столбец — y
4-й столбец — x
- Следовательно, правильный ответ: z w y x → запись без пробелов: "zwyx".
Почему мой ответ был неверен
- Ты написал "wyzx", то есть:
- 1-й столбец считал за w, а не за z (некорректно по данному разбору).
- 3-й столбец считал за z, тогда как по факту там лежит y.
- 4-й столбец у тебя совпал с x, что в принципе верно, но из-за ошибок в первых двух столбцах весь ответ неверный.
Итог: правильный ответ — "zwyx".
Если хочешь, могу ещё привести полный разбор или проверить другие примеры.
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.