"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Привет! Давай разберёмся вместе.
Что нужно сделать
- Функция F задаётся как F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).
- Таблица частично заполнена, и по тому, когда F ложна, нужно определить, какой столбец соответствует какой переменной x, y, z, w.
Как решить (показано по шагам)
Функция ложна тогда, когда A → B ложно: A истинно и B ложно.
- A: x ≡ ¬y. Это значит, что x является логическим отрицанием y. То есть (x,y) должны быть (1,0) или (0,1).
- B: z ≡ (y ∨ w). Это ложь, значит z не равно (y ∨ w). То есть z = NOT(y ∨ w).
Чтобы увидеть, какие столбцы за какие переменные, посмотрим на четыре строки ложных значений (получаемые из A истинно и B ложно):
- y=0, w=0 → x=1, z=1 → (x,y,z,w) = (1,0,1,0)
- y=0, w=1 → x=1, z=0 → (1,0,0,1)
- y=1, w=0 → x=0, z=0 → (0,1,0,0)
- y=1, w=1 → x=0, z=0 → (0,1,0,1)
По этим строкам видим значения столбцов:
- Первый столбец (z): 1, 0, 0, 0
- Второй столбец (w): 0, 1, 0, 1
- Третий столбец (y): 0, 0, 1, 1
- Четвёртый столбец (x): 1, 1, 0, 0
Отсюда соответствие столбцов переменным: 1-й столбец — z 2-й столбец — w 3-й столбец — y 4-й столбец — x
Следовательно, правильный ответ: z w y x → запись без пробелов: "zwyx".
Почему мой ответ был неверен
- Ты написал "wyzx", то есть:
- 1-й столбец считал за w, а не за z (некорректно по данному разбору).
- 3-й столбец считал за z, тогда как по факту там лежит y.
- 4-й столбец у тебя совпал с x, что в принципе верно, но из-за ошибок в первых двух столбцах весь ответ неверный.
Итог: правильный ответ — "zwyx". Если хочешь, могу ещё привести полный разбор или проверить другие примеры.
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк.
