Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Привет! Давай разберёмся по шагам и выясним, почему ответ -4 неверен. Что дано и как это использовать - График f'(x) известен на (-10; 2). - По графику f'(x) положителен на интервалах (-10; -9] и [-5; -2], отрицателен на интервалах [-9; -5] и [-2; 2). - Дано: f(-4) = f(-9). Как найти точку максимума 1) По знаку f'(x): - f возрастает на (-10; -9] и на [-5; -2]. - f убывает на [-9; -5] и на [-2; 2). 2) Где происходят экстремумы? Точки перехода знака f' — это критические точки: x = -9, -5, -2. - Вокруг -9: с ростом слева и спадом справа — максимум локальный. - Вокруг -5: спад слева и рост справа — минимум локальный. - Вокруг -2: рост слева и спад справа — максимум локальный. 3) Используем данное условие f(-4) = f(-9). - Так как -4 лежит в интервале (-5; -2), где f возрастает, то из монотонности следует: f(-2) > f(-4). - А дано f(-4) = f(-9), значит f(-2) > f(-4) = f(-9). Следовательно, наибольшее значение функции достигается в точке x = -2. Почему ваш ответ -4 неверен - Потому что на интервале (-5; -2) функция строго возрастает, значит f(-2) больше, чем f(-4). - А из равенства f(-4) = f(-9) и того, что -9 — это локальный максимум (но меньше чем максимум в -2 по рассуждению выше), максимум всей функции все равно достигается в -2. Итог: правильный ответ -2. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, всё ли понятно.