"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классная задача, давай разберёмся подробно.
Условие: AD — биссектриса угла A треугольника ABC. Она делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Это значит CD:DB = 4:3. Дано AB = 18. Нужно найти AC.
Применяем теорему биссектрисы: CD/DB = AC/AB.
По условию CD:DB = 4:3, значит AC/AB = 4/3. Заменяем AB = 18: AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
Проверка: AC = 24. Тогда AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с CD/DB = 4/3. Всё согласуется.
Почему твой метод/ответ верный: ты применил правильное отношение биссектрисы и подставил AB = 18, получил 24 — это именно искомая длина AC.
Почему можно было легко спутаться: если перепутать стороны в отношении и взять DB/CD, получится другое число (18*(3/4) = 13.5). Но задача говорит именно CD:DB = 4:3, считая от вершины C, так что правильное отношение — 4:3 для AC:AB.
Итого: AC = 24 — твой ответ верный.
Поставь лайк или дизлайк этому объяснению.
