Первый день зимы текущего года—1 декабря 2025 года. Записываем: 01.12.2025 . Мы видим, что при записи этой даты использовались четыре различные цифры : 0,1,2,5 . Сколько всего в…

Задача: в 2025 году найти даты, которые записаны только цифрами 0, 2 и 5 и при этом используют все три цифры (0, 2 и 5) хотя бы раз.

Пошаговое решение:

1. Оцениваем ограничение по цифрам

• Год 2025 состоит из цифр 2, 0 и 5, то есть уже содержит все три цифры: 0, 2 и 5.
• Чтобы вся запись даты dd.mm.yyyy состояла только из цифр 0, 2 и 5, дни и месяцы должны состоять тоже только из этих цифр.

2. Возможные месяцы, состоящие только из цифр 0, 2, 5

• Перебираем двузначные месяцы из цифр {0,2,5}: 00, 02, 05, 20, 22, 25, 50, 52, 55.
• Реальные месяцы должны быть от 01 до 12. Подходят: 02 (февраль) и 05 (май).
• Значит рассматриваем месяцы: 02 и 05.

3. Возможные дни, состоящие только из цифр 0, 2, 5

• Дни могут быть: 00, 02, 05, 20, 22, 25, 50, 52, 55.
• Корректные дни: 02, 05, 20, 22, 25 (00 и остальные больше 31 или недопустимы как числа).

4. Проверка корректности по длине месяца

• Февраль 2025 года — не высокий год, в феврале 28 дней.
• Май — 31 день.
• Все дни 02, 05, 20, 22, 25 подходят под февраль (все ≤ 28) и май (≤ 31).

5. Подсчёт и перечисление дат

• Для февраля (02): 02.02.2025, 05.02.2025, 20.02.2025, 22.02.2025, 25.02.2025 (5 дат)
• Для мая (05): 02.05.2025, 05.05.2025, 20.05.2025, 22.05.2025, 25.05.2025 (5 дат)

Итого всего: 5 + 5 = 10 дат.

Ответ: 10 дат. Примеры: 02.02.2025, 05.02.2025, 20.02.2025, 22.02.2025, 25.02.2025, 02.05.2025, 05.05.2025, 20.05.2025, 22.05.2025, 25.05.2025.