Найдите верные разложения на простые множители числа 572. 15 баллов Выберите один или несколько вариантов ответа. Баллы начисляются в зависимости от количества правильно…

Задача: найти разложение числа 572 на простые множители.

Пошагово:

• 572 чётное, делим на 2: 572 = 2 · 286
• 286 снова чётное: 286 = 2 · 143, значит 572 = 2 · 2 · 143
• 143 = 11 · 13 (проверяем: 11·13 = 143)

Итого: 572 = 2 · 2 · 11 · 13 = 2^2 · 11 · 13. Это разложение на простые множители.

Рассмотрим данные варианты:

• 572 = 2 · 22 · 13 → 22 не является простым множителем. Неправильно.
• 572 = 2 · 2 · 143 → 143 не простое. Неправильно.
• 572 = 2 · 2 · 11 · 13 → правильно.
• 572 = 1 · 2 · 2 · 11 · 13 → содержит единицу и не является чистым разложением на простые множители. Неправильно.
• 572 = 2 · 11 · 2 · 13 → правильно (порядок множителей не имеет значения).

Ответ: верные разложения — 572 = 2 · 2 · 11 · 13 и 572 = 2 · 11 · 2 · 13. canonical: 2^2 · 11 · 13.