Ответ: часть речи — наречие.
Пошаговый разбор:
Найдём грамматическую основу. В предложении есть сказуемое «хотел узнать» и дополнение «что там». Слово «просто» стоит рядом с сказуемым и не образует самостоятельной части речи.
Определим, что именно модифицирует «просто». Оно не относится к существительному, не образует связь с именем и не образует вопросов типа «как? чем?» к существительному. Оно указывает на образ действия/уровень уверенности говорящего: «я просто хотел узнать» можно перевести как «я всего лишь хотел узнать» (то есть не больше, не более). Соответственно, «просто» здесь обозначает отношение говорящего к действию и служит модальным оттенком.
Соответственно, это наречие, которое выполняет роль обстоятельства образа действия (модальности) к сказуемому «хотел узнать».
Дополнительная ремарка:
- В разговорной речи иногда люди воспринимают «просто» как усилительную частицу и могут заменить его на «только»/«всего лишь» (например, «Я только хотел узнать»). В учебной классификации чаще берут именно как наречие, обозначающее образ действия и выражающее модальность высказывания.
Коротко: «просто» — наречие, образ действия/модальность к сказуемому «хотел узнать».