Какие характеры у буквы о

Можно уточнить, что именно вам нужно? Вот два основных смысла:

1. Фонетика буквы «о» (звука)

• Это гласная заднеязычная, губы округляются.
• В ударной позиции звук примерно [o] (явно произносится).
• В безударной позиции звук редуцируется до нейтрального гласного: приблизительно того же типа, что звучит как невыраженный «о» (неокрашенный звук, близкий к [ɐ] или [ə] в зависимости от контекста).
• В русском языке «о» может встречаться в слоге как ударное и безударное — это влияет на звучание.

2. Графика и орфография

• Буква «о» — одна из гласных, 16-я по порядку в современном русском алфавите.
• В печатном и рукописном вариантах она имеет две формы: заглавная О и строчная о.
• В рукописном тексте строчная «о» может соединяться с соседними буквами в зависимости от почерка; в печати форма стандартная.
• В орфографии «о» редко меняется, за исключением ударений и редуцированных форм; иногда на письме различают обозначение звука [jo] через букву «ё» (но это отдельная буква, не заменяет «о»).

Если скажете, какой именно аспект вам нужен (фонетика, орфография, графика в курсах по русскому языку и т. п.), дам более конкретный ответ и примеры.