"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что известно и что нужно найти

• Дуги описанной окружности четырехугольника AB, BC, CD, DA имеют меры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противоположную вершине B).

2. Как решить правильно

• По теореме вписанного угла угол, опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = ADC/2 = 216°/2 = 108°.

Итого: ответ 108°, что совпадает с правильным решением.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 288
• Правильный ответ: 108

Почему 288 неверно

• Внутренний угол четырехугольника не может превышать 180°. Значение 288 противоречит этому правилу, значит такой ответ недопустим для угла B.
• Угол B должен быть равен половине меры дуги ADC (опирается на дугу, противоположную вершине B). Правильная дуга ADC имеет меру 216°, поэтому B = 108°. Вероятно, ошибка произошла при попытке «вычислить» угол через другие дуги или при неверном применении формулы — для B не следует брать сумму других дуг или умножать/дополнять каким-то образом; нужно именно взять дугу ADC.

Коротко по шагам, чтобы не путаться:

• Угол B = половина дуги ADC.
• Дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• B = 216°/2 = 108°.

Если хочешь, можем вместе проверить ещё пример или разобрать, как быстро отмечать, какая дуга соответствует данному углу.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому ответу.