Корень 25

Цель: понять

Задача: найти квадратный корень из 25, то есть √25.

Пошаговое решение:

1. Определение: квадратный корень из числа a — это такое число c, что c^2 = a, и при этом c неотрицательно (principal square root). Для 25 нужно найти число, которое возведённое во вторую даст 25.

2. Подбираем число: какое число, возведённое во вторую, даёт 25? 5^2 = 25, потому √25 = 5.

3. Ответ: √25 = 5. Примечание: это главное (неотрицательное) значение корня.

4. Если рассуждать про уравнение x^2 = 25 (а не просто взять корень), то решения: x = ±5.

5. Дополнительное замечание по свойствам: √(n^2) = |n|. Здесь 25 = 5^2, поэтому √25 = |5| = 5.

Проверка: 5 × 5 = 25, следовательно, найденное значение верно.