с лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка…

Задача по сохранению импульса (горизонтальная ось). Предположим, внешних горизонтальных сил нет.

Данные:

• Масса лодки+человека: M = 200 кг
• Масса весла: m = 5 кг
• Начальная скорость лодки: u = 2 м/с (в направлении +)
• Скорость весла после броска: относительно лодки скорость 8 м/с в противоположную движению лодки сторону. Это означает, что скорость весла в ground- frame напрямую после броска равна v весла = u − 8 = 2 − 8 = −6 м/с (то есть весло движется назад относительно земли).

Обозначим конечную скорость лодки как V (м/с) в направлении +.

По сохранению импульса: Начальный импульс системы (лодка+человек + весло до броска): p_i = (M + m) · u = 205 · 2 = 410 kg·m/с.

Конечный импульс после броска: p_f = M · V + m · v весла = 200 · V + 5 · (−6) = 200V − 30.

Равенство импульсов: 410 = 200V − 30 200V = 440 V = 440 / 200 = 2.2 м/с.

Ответ: лодка после броска движется со скоростью 2.2 м/с в исходном направлении.

Примечание: если бы скорость 8 м/с была дана относительно земли (а не относительно лодки), ответ был бы 2.25 м/с. Для данного формулирования задачи чаще предполагают, что 8 м/с дано относительно лодки, поэтому получаем 2.2 м/с.