С лодки, движущейся со скоростью 2 м/с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг?

Задача по сохранению импульса (горизонтальная ось). Предположим, внешних горизонтальных сил нет. Данные: - Масса лодки+человека: M = 200 кг - Масса весла: m = 5 кг - Начальная скорость лодки: u = 2 м/с (в направлении +) - Скорость весла после броска: относительно лодки скорость 8 м/с в противоположную движению лодки сторону. Это означает, что скорость весла в ground- frame напрямую после броска равна v весла = u − 8 = 2 − 8 = −6 м/с (то есть весло движется назад относительно земли). Обозначим конечную скорость лодки как V (м/с) в направлении +. По сохранению импульса: Начальный импульс системы (лодка+человек + весло до броска): p_i = (M + m) · u = 205 · 2 = 410 kg·m/с. Конечный импульс после броска: p_f = M · V + m · v весла = 200 · V + 5 · (−6) = 200V − 30. Равенство импульсов: 410 = 200V − 30 200V = 440 V = 440 / 200 = 2.2 м/с. Ответ: лодка после броска движется со скоростью 2.2 м/с в исходном направлении. Примечание: если бы скорость 8 м/с была дана относительно земли (а не относительно лодки), ответ был бы 2.25 м/с. Для данного формулирования задачи чаще предполагают, что 8 м/с дано относительно лодки, поэтому получаем 2.2 м/с.