6/28800

Задача: 6/28800 Цель: понять и подробно разобрать. Решение по шагам 1) Найти наименьшую дробь (сократить дробь) - Проверяем делимость: 28800 делится на 6, потому что 28800 = 6 × 4800. - Следовательно, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 6. 2) Сократить дробь - Числитель: 6 ÷ 6 = 1 - Знаменатель: 28800 ÷ 6 = 4800 - Получаем упрощённую дробь: 1/4800 3) Проверка сокращения - 1/4800 × 4800 = 1, 6/28800 × 4800 = 6 × (4800/28800) = 6/6 = 1. Это соотвествует сокращению на 6. 4) Десятичное представление и процент - Десятичное: 1/4800 ≈ 0.000208333... (периодическая часть «3» после некоторого места). - Процент: 0.000208333... × 100% ≈ 0.020833%. - Примечание: десятичное у 1/4800 не заканчивается, поскольку в знаменателе присутствуют и 3, и 2 и 5; тем не менее можно привести приблизительно до нужной точности. Итог - Сокращённая дробь: 1/4800 - Десятичное: ≈ 0.000208333... - Процент: ≈ 0.020833% Дополнительные способы проверки - Через Евклидов алгоритм: gcd(28800, 6) = gcd(6, 28800 mod 6) = gcd(6, 0) = 6. - Умножение обратно: 1 × 28800 = 6 × 4800 = 28800, что подтверждает равенство после сокращения.